Найти абсолютную температуру нагревателя

Это задание относится к предмету "Физика", раздел "Термодинамика", конкретно — к теме "Тепловые машины" и "Цикл Карно".

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для определения коэффициента полезного действия (КПД) цикла Карно. Цикл Карно представляет собой идеализированный тепловой цикл, который состоит из двух изотермических (при постоянной температуре) и двух адиабатических (без теплообмена) процессов. КПД цикла Карно определяется следующей формулой: \[ \eta = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}} \] где:

• \( \eta \) — КПД цикла Карно,
• \( T_{\text{х}} \) — абсолютная температура холодильника,
• \( T_{\text{н}} \) — абсолютная температура нагревателя.

Нам известно, что абсолютная температура нагревателя в 2 раза выше температуры холодильника: \[ T_{\text{н}} = 2T_{\text{х}} \]

Теперь подставим это соотношение в формулу для КПД: \[ \eta = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}} = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{2T_{\text{х}}} \]

Упростим дробь: \[ \eta = 1 - \frac{1}{2} \]

Вычитая \( \frac{1}{2} \) из 1, получаем: \[ \eta = 1 - 0.5 = 0.5 \]

Таким образом, КПД цикла Карно при данных условиях равен 0.5 или 50%.

Ответ: КПД цикла Карно \( \eta = 50\% \).