Найдите, какое количество тепла отдал при этом газ

Определение предмета и раздела

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика (Первый закон термодинамики, теплоёмкость газа)

Решение задачи

Дано:
Объём газа: V = 3 л = 3 \cdot 10^{-3} м³
Температурное изменение: \Delta T = 46 К
Показатель адиабаты: \gamma = 1.41
Газ: водород H_2
Нормальные условия: p_0 = 101325 Па, T_0 = 273 К
Молярная масса водорода: M = 2 \cdot 10^{-3} кг/моль
Газовая постоянная: R = 8.31 Дж/(моль·К)

Шаг 1: Найдём количество вещества газа
Используем уравнение состояния идеального газа:
 pV = \nu R T 

Отсюда:
 \nu = \frac{pV}{RT} = \frac{101325 \cdot (3 \cdot 10^{-3})}{8.31 \cdot 273} 

Вычислим:
 \nu = \frac{303.975}{2268.63} \approx 0.134 моль

Шаг 2: Определим теплоёмкость газа при постоянном объёме
Формулы для теплоёмкостей:
 C_V = \frac{R}{\gamma - 1} 

Подставляем значения:
 C_V = \frac{8.31}{1.41 - 1} = \frac{8.31}{0.41} \approx 20.27 Дж/(моль·К)

Шаг 3: Найдём количество теплоты
Формула:
 Q = \nu C_V \Delta T 

Подставляем:
 Q = 0.134 \cdot 20.27 \cdot 46 

Вычисляем:
 Q \approx 124.8 Дж

Ответ:

 Q \approx 125 Дж (с точностью до трёх значащих цифр).