Найдите, какое количество тепла отдал газ

Предмет: Физика
Раздел: Термодинамика

Дано:

Объём сосуда: V = 3 л = 3 \cdot 10^{-3} м³
Начальные условия: нормальные (давление p_0 = 101325 Па, температура T_0 = 273 К)
Охлаждение: \Delta T = 46 К
Показатель адиабаты водорода: \gamma = 1.41
Молярная газовая постоянная: R = 8.31 Дж/(моль·К)

Решение:

1. Определим число молей газа по уравнению состояния идеального газа:

    pV = \nu R T 

   Отсюда:

    \nu = \frac{pV}{RT} = \frac{101325 \cdot 3 \cdot 10^{-3}}{8.31 \cdot 273} 

   Вычисляем:

    \nu \approx \frac{303.975}{2268.63} \approx 0.134 моль.

2. Определим молярную теплоёмкость при постоянном объёме:

    C_V = \frac{R}{\gamma - 1} = \frac{8.31}{1.41 - 1} = \frac{8.31}{0.41} \approx 20.27 Дж/(моль·К).

3. Определим количество теплоты:

    Q = \nu C_V \Delta T 

   Подставляем значения:

    Q = 0.134 \cdot 20.27 \cdot 46 

   Вычисляем:

    Q \approx 0.134 \cdot 932.42 \approx 124.9 Дж.

Ответ:

 Q \approx 125  Дж.