Какова внутренняя энергия одного моля кислорода при ну?

Определение предмета и раздела:

Предмет: Физика
Раздел: Молекулярная физика и термодинамика

Решение:

1. Внутренняя энергия одного моля кислорода

Кислород ((O_2)) является двухатомным газом, для которого можно использовать приближенную формулу для внутренней энергии идеального газа:

 U = \frac{i}{2} nRT 

Где:

• ( i = 5 ) — число степеней свободы для двухатомного газа при нормальных условиях (три поступательных и две вращательных),
• ( n = 1 ) — число молей,
• ( R = 8.31 ) Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная,
• ( T = 273 ) К — температура при 0°C.

Подставляем значения:

 U = \frac{5}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot 273 

 U = \frac{5}{2} \cdot 2268.63 

 U = 5671.575 \text{ Дж} \approx 5.67 \text{ кДж} 

2. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода

Среднеквадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

 v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} 

Где:

• ( R = 8.31 ) Дж/(моль·К),
• ( T = 273 ) К,
• ( M = 0.032 ) кг/моль — молярная масса кислорода.

Подставляем значения:

 v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.31 \cdot 273}{0.032}} 

 v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{6805.59}{0.032}} 

 v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{212674.69} 

 v_{\text{ср.кв.}} \approx 461.2 \text{ м/с} 

Ответ:

1. Внутренняя энергия одного моля кислорода при нормальных условиях: 5.67 кДж.
2. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода: 461.2 м/с.