Как зависит плотность жидкости Уксусная кислота от температуры в диапазоне от 20°С до 100°С

Предмет: Физика

Раздел: Молекулярная физика, свойства жидкостей (в частности, зависимость плотности жидкостей от температуры).

Расчёт и объяснение:

Плотность жидкости (любая, в том числе уксусная кислота) уменьшается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы жидкости начинают двигаться быстрее, и межмолекулярные расстояния увеличиваются. В результате объём жидкости увеличивается, но масса остаётся неизменной (ρ = m/V).

• При повышении температуры плотность жидкости уменьшается.
• При понижении температуры плотность жидкости увеличивается.

1. Формула зависимости плотности:

Плотность жидкости можно описать законом, который связывает её с температурой:

\[ \rho(T) = \rho_0 \cdot [1 - \beta \cdot (T - T_0)], \]

где:

• \(\rho(T)\): плотность при температуре \(T\);
• \(\rho_0\): плотность при начальной температуре \(T_0\);
• \(\beta\): температурный коэффициент объёмного расширения;
• \(T - T_0\): разница между текущей и начальной температурами.

2. Свойства уксусной кислоты:

Для уксусной кислоты:

• Плотность при \(20^\circ\text{C}\) (\(\rho_0\)) ≈ 1,049 г/см³.
• Температурный коэффициент объемного расширения \(\beta\) ≈ \(0,00096 \, \text{°C}^{-1}\).

3. Рассчитаем плотности для диапазона температур от 20°С до 100°С:

Берём начальную плотность (\( \rho_0 \)) при \( T_0 = 20\)°С и подставляем значения температур \(T\):

1. При \(T = 20^\circ \text{C}\):

\[ \rho(20) = \rho_0 = 1,049 \, \text{г/см}^3. \]

2. При \(T = 50^\circ \text{C}\):

\[ \rho(50) = \rho_0 \cdot [1 - \beta \cdot (T - T_0)], \]

\[ \rho(50) = 1,049 \cdot [1 - 0,00096 \cdot (50 - 20)], \]

\[ \rho(50) = 1,049 \cdot [1 - 0,00096 \cdot 30], \]

\[ \rho(50) = 1,049 \cdot [1 - 0,0288], \]

\[ \rho(50) = 1,049 \cdot 0,9712 = 1,019 \, \text{г/см}^3. \]

3. При \(T = 100^\circ \text{C}\):

\[ \rho(100) = \rho_0 \cdot [1 - \beta \cdot (T - T_0)], \]

\[ \rho(100) = 1,049 \cdot [1 - 0,00096 \cdot (100 - 20)], \]

\[ \rho(100) = 1,049 \cdot [1 - 0,00096 \cdot 80], \]

\[ \rho(100) = 1,049 \cdot [1 - 0,0768], \]

\[ \rho(100) = 1,049 \cdot 0,9232 = 0,968 \, \text{г/см}^3. \]

4. Итог:

Плотность уксусной кислоты уменьшается с повышением температуры. Конкретные значения:

• При \(20^\circ\text{C}\): \( \rho = 1,049 \, \text{г/см}^3 \),
• При \(50^\circ\text{C}\): \( \rho \approx 1,019 \, \text{г/см}^3 \),
• При \(100^\circ\text{C}\): \( \rho \approx 0,968 \, \text{г/см}^3 \).

Вывод:

Плотность уксусной кислоты уменьшается с повышением температуры из-за расширения жидкости, что подчиняется линейной зависимости (для небольших диапазонов температур).