Предмет и раздел: Физика — Раздел: Термодинамика (тепловое расширение и свойства жидкостей).
Ответ с подробным объяснением:
-
Что такое плотность вещества?
Плотность (\( \rho \)) — это физическая величина, равная отношению массы вещества (\( m \)) к его объему (\( V \)):
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Масса жидкости при нагреве не изменяется, поэтому изменение плотности связано с изменением объема.
-
Как изменяется объем жидкости при нагреве?
При повышении температуры большинство жидкостей (включая этанол) расширяются, то есть их объем увеличивается. Это явление называется тепловым расширением. Таким образом, если объем увеличивается, а масса неизменна, то плотность жидкости уменьшается.
-
Какова зависимость плотности этанола от температуры?
Для этанола (как и для большинства жидкостей) зависимость плотности от температуры выражается формулой:
\[ \rho(T) = \rho_0 \cdot (1 - \beta \cdot \Delta T) \]
Где:
- \( \rho_0 \) — плотность этанола при начальной температуре (\( T_0 = 20 ^\circ \mathrm{C} \)),
- \( \beta \) — коэффициент объемного теплового расширения, характерный для конкретной жидкости,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для этанола коэффициент объемного расширения примерно равен \( \beta = 0{,}00112 \, \mathrm{K}^{-1} \).
Пример расчетов зависимости плотности:
Начальная плотность этанола при \( T_0 = 20 ^\circ \mathrm{C} \):
\[ \rho_0 = 789 \, \mathrm{кг/м}^3 \]
-
При \( T = 50 ^\circ \mathrm{C} \) (\( \Delta T = 50 - 20 = 30 \, \mathrm{K} \)):
\[ \rho(50) = 789 \cdot (1 - 0{,}00112 \cdot 30) = 789 \cdot (1 - 0{,}0336) = 789 \cdot 0{,}9664 = 762 \, \mathrm{кг/м}^3 \]
-
При \( T = 100 ^\circ \mathrm{C} \) (\( \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \mathrm{K} \)):
\[ \rho(100) = 789 \cdot (1 - 0{,}00112 \cdot 80) = 789 \cdot (1 - 0{,}0896) = 789 \cdot 0{,}9104 = 718 \, \mathrm{кг/м}^3 \]
Вывод:
При увеличении температуры от \( 20 ^\circ \mathrm{C} \) до \( 100 ^\circ \mathrm{C} \) плотность этанола уменьшается. Это связано с тепловым расширением, т.е. увеличением объема жидкости. Таким образом, плотность жидкости убывает при нагревании.