Определение предмета: Физика, раздел "Термодинамика".
Условие: Дан график термодинамического процесса в координатах
\( P \)-
\( T \). Необходимо изобразить процесс в координатах
\( V \)-
\( T \) и
\( P \)-
\( V \).
Пошаговое решение:
1. Изучим зависимости \( P \), \( V \), и \( T \):
Уравнение состояния идеального газа:
\[ P V = n R T, \] где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объём,
- \( T \) — температура (в термодинамических единицах),
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная.
Эта формула связывает все три параметра, и она поможет преобразовать данный процесс.
2. Анализ графика \( P \)-\( T \) (давление-температура):
Существует линейная зависимость \( P(T) \), представляемая отрезками:
- \( A \to B \): Давление увеличивается при увеличении температуры.
- \( B \to C \): Давление остаётся постоянным при увеличении температуры.
3. Построение графика в координатах \( V \)-\( T \):
Из уравнения состояния, \( V = \frac{nRT}{P} \):
- При \( A \to B \): Давление растёт, а значит объём уменьшается при увеличении температуры (\( V \sim \frac{1}{P} \)).
- При \( B \to C \): \( P \) постоянна, а значит \( V \) пропорционален \( T \).
График \( V(T) \):
- \( A \to B \): убывающая линия,
- \( B \to C \): прямая линия.
4. Построение графика в координатах \( P \)-\( V \):
Исходя из уравнения состояния:
\[ V = \frac{nRT}{P} \quad \text{или} \quad PV = nRT. \]
- При \( A \to B \): \( P \) растёт, а значит \( V \) уменьшается (\( PV \neq \text{const} \)).
- При \( B \to C \): \( P \) остаётся постоянным, а \( V \) растёт (\( V \sim T \)).
- \( A \to B \): убывающая гипербола,
- \( B \to C \): горизонтальная прямая.
Итог:
Графики будут выглядеть следующим образом:
- В координатах \( V \)-\( T \): кривая с началом убывания \( A \to B \), за которой следует рост \( B \to C \).
- В координатах \( P \)-\( V \): гипербола \( A \to B \), затем горизонтальная прямая.