Bo сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия двух капелек воды с одинаковыми зарядами, если при неизменном расстоянии между ними с одной капли на другую перенесли 1/3 заряда

Без проблем! Ниже представлено подробное решение задания.

Предмет: Физика

Раздел предмета: Электростатика

Задание

Во сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия двух капелек воды с одинаковыми зарядами, если при неизменном расстоянии между ними с одной капли на другую перенесли 1/3 заряда?

Решение:

1. Обозначим начальные условия: Пусть оба заряда капелек будут равны \( q \), а расстояние между ними будет \( r \). По закону Кулона сила взаимодействия двух зарядов определяется формулой:

\[ F_0 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] где \( k \) — кулоновская постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между зарядами. Для начального случая:

\[ F_0 = k \frac{q \cdot q}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2} \]

2. Изменим заряды: По условию одной капли передают 1/3 её заряда на другую каплю. Заряд первой капли будет:

\[ q_1' = q - \frac{1}{3}q = \frac{2}{3}q \]

Заряд второй капли будет:

\[ q_2' = q + \frac{1}{3}q = \frac{4}{3}q \]

3. Определим новую силу взаимодействия: Теперь новые заряды \( q_1' \) и \( q_2' \) взаимодействуют на том же расстоянии \( r \). Сила взаимодействия будет:

\[ F' = k \frac{q_1' q_2'}{r^2} \]

Подставим значения \( q_1' \) и \( q_2' \):

\[ F' = k \frac{\left(\frac{2}{3}q\right) \left(\frac{4}{3}q\right)}{r^2} = k \frac{\frac{8}{9} q^2}{r^2} = \frac{8}{9} k \frac{q^2}{r^2} \]

4. Найдем отношение новой силы к начальной силе:

\[ \frac{F'}{F_0} = \frac{\frac{8}{9} k \frac{q^2}{r^2}}{k \frac{q^2}{r^2}} = \frac{8}{9} \]

Ответ:

Сила кулоновского взаимодействия изменится в \(\frac{8}{9}\) раза, то есть уменьшится.