Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Решить
Задача заключается в вычислении силы тяги, которую развивает мотор автомобиля при различных условиях (движение в гору и под гору с постоянной скоростью).
Дано:
Необходимо найти силу тяги в двух случаях:
Из условия задачи: на каждый 25 метров пути (по гипотенузе) автомобиль поднимается на 1 метр. Это тангенс угла наклона:
\[\tan(\alpha) = \frac{1}{25}.\]
Теперь найдем синус и косинус угла наклона:
\[\sin(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{25^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{625 + 1}} = \frac{1}{\sqrt{626}} \approx \frac{1}{25.02} \approx 0.04,\]
\[\cos(\alpha) = \frac{25}{\sqrt{625 + 1}} = \frac{25}{25.02} \approx 0.999.\]
На автомобиль действуют следующие силы:
Когда автомобиль движется в гору с постоянной скоростью, это значит, что его ускорение равно 0, а вся сила тяги компенсирует силу тяжести, которая действует вдоль наклонной плоскости, и силу трения.
Суммарная сила, которую двигатель должен преодолеть:
\[ F_{\text{сум}} = F_{\text{тяж}} \cdot \sin(\alpha) + F_{\text{тр}}. \]
Подставляем значения:
\[ F_{\text{тяга}} = 9810 \cdot 0.04 + 1000 = 392.4 + 1000 = 1392.4 \, \text{Н}. \]
Ответ для первого случая: сила тяги \( F = 1392.4 \, \text{Н} \).
В этом случае двигатель создает силу, чтобы компенсировать не только трение, но и часть силы тяжести, которая помогает двигаться вниз.
Сила тяги должна уравновесить силу трения и компенсировать движение под влиянием силы тяжести:
\[ F_{\text{тяга}} = F_{\text{тр}} - F_{\text{тяж}} \cdot \sin(\alpha). \]
Подставляем значения:
\[ F_{\text{тяга}} = 1000 - 9810 \cdot 0.04 = 1000 - 392.4 = 607.6 \, \text{Н}. \]
Ответ для второго случая: сила тяги \( F = 607.6 \, \text{Н} \).