Вычисление силы тяги, которую развивает мотор автомобиля при различных условиях

Условие:

Решить

Условие: Решить

Решение:

Предмет: Физика

Раздел: Механика, динамика, силы.

Задача заключается в вычислении силы тяги, которую развивает мотор автомобиля при различных условиях (движение в гору и под гору с постоянной скоростью).

Дано:

  • Масса автомобиля \(m=1т=1000кг\),
  • Сила трения \(Fтр=1kH=1000Н\),
  • Уклон горы: на каждое 25 метров пути приходится подъем в 1 метр (то есть тангенс угла наклона \(tan(α)=125\)).

Необходимо найти силу тяги в двух случаях:

  1. Когда автомобиль движется в гору.
  2. Когда автомобиль движется под гору.
Шаг 1: Рассчитаем угол наклона горы

Из условия задачи: на каждый 25 метров пути (по гипотенузе) автомобиль поднимается на 1 метр. Это тангенс угла наклона:

\[tan(α)=125.\]

Теперь найдем синус и косинус угла наклона:

\[sin(α)=1252+12=1625+1=1626125.020.04,\]

\[cos(α)=25625+1=2525.020.999.\]

Шаг 2: Силы, действующие на автомобиль

На автомобиль действуют следующие силы:

  • Сила тяжести \(Fтяж=mg=10009.819810Н\),
  • Сила трения \(Fтр=1000Н\),
  • Сила тяги \(Fтяга\) (это и есть та сила, которую нам нужно найти).
Cлучай 1: Автомобиль движется в гору

Когда автомобиль движется в гору с постоянной скоростью, это значит, что его ускорение равно 0, а вся сила тяги компенсирует силу тяжести, которая действует вдоль наклонной плоскости, и силу трения.

Суммарная сила, которую двигатель должен преодолеть:

\[Fсум=Fтяжsin(α)+Fтр.\]

Подставляем значения:

\[Fтяга=98100.04+1000=392.4+1000=1392.4Н.\]

Ответ для первого случая: сила тяги \(F=1392.4Н\).

Cлучай 2: Автомобиль движется под гору

В этом случае двигатель создает силу, чтобы компенсировать не только трение, но и часть силы тяжести, которая помогает двигаться вниз.

Сила тяги должна уравновесить силу трения и компенсировать движение под влиянием силы тяжести:

\[Fтяга=FтрFтяжsin(α).\]

Подставляем значения:

\[Fтяга=100098100.04=1000392.4=607.6Н.\]

Ответ для второго случая: сила тяги \(F=607.6Н\).

Ответ:

  1. Сила тяги при движении в гору: \(F=1392.4Н\).
  2. Сила тяги при движении под гору: \(F=607.6Н\).
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут