Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет в 3 раза больше?

  • Главная
  • Физика
  • Механика
  • Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет в 3 раза больше?

Условие:

Первоначальное удлинение пружины равно Δl. Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет в 3 раза больше?

Решение:

Предмет: Физика
Раздел: Механика, потенциальная энергия упругой деформации

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется по формуле:

U = \frac{1}{2} k x^2

где:

  • U — потенциальная энергия,
  • k — жесткость пружины,
  • x — удлинение пружины.

Пусть первоначальное удлинение пружины равно \Delta l. Тогда начальная потенциальная энергия будет:

U_1 = \frac{1}{2} k (\Delta l)^2

Если удлинение стало в 3 раза больше, то новое удлинение:

x_2 = 3\Delta l

Соответственно, новая потенциальная энергия:

U_2 = \frac{1}{2} k (3\Delta l)^2

U_2 = \frac{1}{2} k \cdot 9 (\Delta l)^2

U_2 = 9 \cdot \frac{1}{2} k (\Delta l)^2

U_2 = 9 U_1

Таким образом, потенциальная энергия увеличится в 9 раз.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн