Установить соответствие между периодом ( T ) и его математическим выражением для различных физических систем

Предмет: Физика

Раздел: Механика (Колебания и волны)

Для решения задачи необходимо установить соответствие между периодом ( T ) и его математическим выражением для различных физических систем. Рассмотрим каждую формулу отдельно:

1. T = \frac{2\pi}{\Delta \omega}
   Эта формула используется для определения периода биений, который возникает при наложении двух близких частот. Здесь \Delta \omega — разность угловых частот.

2. T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
   Это формула периода гармонического осциллятора, например, пружинного маятника. Здесь:
   • m — масса,
   • k — жесткость пружины.

3. T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgl}}
   Эта формула описывает физический маятник. Здесь:
   • I — момент инерции маятника относительно оси вращения,
   • m — масса,
   • g — ускорение свободного падения,
   • l — расстояние от оси вращения до центра масс.

4. T = \frac{2\pi}{\sqrt{\omega^2 - \beta^2}}
   Эта формула относится к затухающим колебаниям, где \omega — собственная угловая частота, а \beta — коэффициент затухания.

5. T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}
   Это формула периода математического маятника (идеализированный случай). Здесь:
   • l — длина маятника,
   • g — ускорение свободного падения.

Итоговое соответствие:

1. T = \frac{2\pi}{\Delta \omega} — Биения.
2. T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} — Гармонический осциллятор (пружинный маятник).
3. T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgl}} — Физический маятник.
4. T = \frac{2\pi}{\sqrt{\omega^2 - \beta^2}} — Затухающие колебания.
5. T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} — Математический маятник.