Сопоставить дифференциальные уравнения с соответствующими типами колебательных процессов

Предмет: Физика
Раздел: Механика, колебания

Задача заключается в том, чтобы сопоставить дифференциальные уравнения с соответствующими типами колебательных процессов.

1. Уравнение:
   m\ddot{x} = -kx
   Это уравнение описывает свободные гармонические колебания без затухания. Здесь сила упругости -kx является единственной действующей силой.

2. Уравнение:
   m\ddot{x} = -kx - r\dot{x}
   Это уравнение описывает затухающие колебания, где r\dot{x} — сила сопротивления, пропорциональная скорости.

3. Уравнение:
   m\ddot{x} = -kx - r\dot{x} + F_0\cos{\omega t}
   Это уравнение описывает вынужденные колебания, где F_0\cos{\omega t} — внешняя периодическая сила.

Ответ:

• m\ddot{x} = -kx — Свободные гармонические колебания.
• m\ddot{x} = -kx - r\dot{x} — Затухающие колебания.
• m\ddot{x} = -kx - r\dot{x} + F_0\cos{\omega t} — Вынужденные колебания.