Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 200 г описывается уравнением x=1+3t−t^2.

Условие:

2. Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 200 г описывается уравнением x=1+3t−t^2.

Решение:

Для нахождения силы, действующей на частицу, обсуждающий прямолинейное движение, давайте сначала определим ускорение частицы из уравнения движения. Уравнение движения в виде x(t) = 1 + 3t - t^2 описывает закон изменения координаты частицы со временем. Чтобы найти ускорение, нам нужно дважды взять производную по времени от уравнения положения x(t). x(t) = 1 + 3t - t^2 Производная скорости (v) равна первой производной положения (x) по времени (t): v(t) = dx/dt = 3 - 2t Теперь найдём ускорение (a), которое является второй производной положения по времени, или первой производной скорости по времени: a(t) = dv/dt = d(3 - 2t)/dt = -2 Таким образом, ускорение -2 м/с^2 постоянное и не зависит от времени. Сила (F) связана с ускорением (a) и массой (m) частицы через второй закон Ньютона: F = m * a где m = 200 г = 0,2 кг (масса частицы, переведённая в килограммы), a = -2 м/с^2 (ускорение частицы). Тогда сила равна: F = 0,2 кг * (-2 м/с^2) = -0,4 Н Знак минус указывает на то, что сила действует в направлении, противоположном положительной оси x, т.е. в обратном направлении движения частицы. Итак, сила, действующая на частицу, равна -0,4 Н (Ньютона).