Определите скорость и направление движения меньшего осколка

Предмет: Физика

Раздел: Механика, Законы сохранения (импульс)

Задача 7: Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 0,6 кг и 1,4 кг. Скорость большего осколка увеличилась до 24 м/с. Определите скорость и направление движения меньшего осколка.

Решение:

Для решения задачи применяем закон сохранения импульса, который для этой ситуации записывается как:

\[ m_{\text{г}} \cdot v_{\text{г}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2, \]

где:

• \( m_{\text{г}} = 0{,}6 + 1{,}4 = 2 \, \text{кг} \) — масса гранаты,
• \( v_{\text{г}} = 15 \, \text{м/с} \) — начальная скорость гранаты,
• \( m_1 = 1{,}4 \, \text{кг} \) — масса большего осколка,
• \( v_1 = 24 \, \text{м/с} \) — скорость большего осколка,
• \( m_2 = 0{,}6 \, \text{кг} \) — масса меньшего осколка,
• \( v_2 \) — скорость меньшего осколка (для поиска).

1. Записываем закон сохранения импульса с подстановкой известных данных:

\[ 2 \cdot 15 = 1{,}4 \cdot 24 + 0{,}6 \cdot v_2. \]

2. Вычисляем левую и известную часть правой части уравнения:

\[ 30 = 33{,}6 + 0{,}6 \cdot v_2. \]

3. Вычисляем \( v_2 \):

\[ 0{,}6 \cdot v_2 = 30 - 33{,}6, \]
\[ 0{,}6 \cdot v_2 = -3{,}6, \]
\[ v_2 = \frac{-3{,}6}{0{,}6} = -6 \, \text{м/с}. \]

Ответ:

Скорость меньшего осколка \( v_2 = -6 \, \text{м/с} \). Минус перед значением скорости показывает, что меньший осколок движется в направлении, противоположном направлению движения большего осколка.