Определить выполненную работу

Задание относится к предмету физика, а конкретно к разделу механики, в подразделе «механическая работа».

Условие задачи:

Человек поднимает тело массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с². Нужно определить выполненную работу.

Решение:

В формулировке задачи указано, что тело поднимается с ускорением. Это значит, что на него действует сила, отличная от силы тяжести. Чтобы найти работу, нужно использовать основной закон механики — второй закон Ньютона (\( F = ma \)) и затем воспользоваться формулой работы \( A = F \cdot h \):

1. Определим силы, действующие на тело

На тело действует:

• Сила тяжести, направленная вниз: \( F_{\text{т}} = m \cdot g \), где \( g \approx 9{,}8 \, \text{м/с²} \) — ускорение свободного падения.
• Сила \( F_{\text{р}} \), с которой человек поднимает тело, которая должна быть больше силы тяжести, так как тело поднимается с ускорением вверх.

2. Запишем второй закон Ньютона для вертикального движения тела:

\[ F_{\text{р}} - F_{\text{т}} = m \cdot a \]

Где:

• \( F_{\text{р}} \) — сила, с которой человек поднимает тело;
• \( F_{\text{т}} = m \cdot g \) — сила тяжести;
• \( m \) — масса тела (2 кг);
• \( a \) — ускорение, с которым поднимают тело (3 м/с²);
• \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставим данные:

\[ F_{\text{р}} - 2 \cdot 9{,}8 = 2 \cdot 3 \]

\[ F_{\text{р}} - 19{,}6 = 6 \]

Отсюда:

\[ F_{\text{р}} = 6 + 19{,}6 = 25{,}6 \, \text{Н} \]

Это сила, с которой человек поднимает тело.

3. Найдем работу

Теперь, когда у нас есть сила \( F_{\text{р}} \), можем найти работу по формуле:

\[ A = F \cdot h \]

Где:

• \( F = 25{,}6 \, \text{Н} \) — сила, с которой человек поднимает тело;
• \( h = 1 \, \text{м} \) — высота, на которую поднимают тело.

Тогда:

\[ A = 25{,}6 \cdot 1 = 25{,}6 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Работа, совершенная человеком при поднятии тела массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с², составляет 25,6 Дж.