Определить с какой длиной ртути будет уравновешиваться при температуре 15 °C

Условие:

Реши и распиши решения с 1 по 5

Решение:

Это задание относится к предмету физика, а именно к разделам "Механика" и "Молекулярная физика и термодинамика". Соответственно, каждое задание связано с определенными темами из этих разделов. Давайте подробно решим каждое из них. ## Задание 1: **Условие:** Давление воздуха, заключённого в закрытом колене манометра длиной 4 см, уравновешено давлением этого же воздуха при барометрическом давлении 760 мм рт. ст. и температуре 15 °C. С какой длиной ртути будет уравновешиваться при температуре 15 °C? **Решение:** 1. По условию, в закрытом колене манометра произошла компенсация давления. 2. Барометрическое давление \( P = 760 \) мм рт. ст. 3. Нам нужно найти длину ртути, которая уравновесит давление этого воздуха при той же температуре (15°C). 4. Выразим давление через ртутный столб длиной \( h \): \[ P = h \cdot \rho \cdot g \] где: - \( \rho \) — плотность ртути, \( 13 600 \, \text{кг/м}^3 \) - \( g \) — ускорение свободного падения, \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) - \( h \) — высота ртутного столба в метрах. 5. Зная, что давление воздуха при длине столба \( h \) составляет \( 760 \, \text{мм рт. ст.}\), можно просто сказать, что ртутный столб скомпенсирует это давление напрямую, но более точный результат будет, если учесть плотность и ускорение свободного падения. - \( h = 0.04 \) м (4 см). Ответ: **0.04 м** (переходим к следующему заданию). --- ## Задание 2: **Условие:** При некотором политропном процессе давление газа возрастало от 1 до 16 атм. Найти показатель политропы, если начальная температура была 300 К. **Решение:** 1. Политропный процесс описывается уравнением: \[ P V^n = const \] где \( P \) — давление, \( V \) — объем, \( n \) — показатель политропы (то, что мы ищем). 2. С данным уравнением также связаны зависимости температуры и давления. Для нахождения \( n \) можно использовать аналогичную зависимость: \[ \frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{n-1}{n}} \] где \( T_1 = 300 \, \text{К} \), \( T_2 \) неизвестно, но оно не требуется, поскольку можно оперировать данными давлениями. После частных решений и подстановок мы сможем выразить общую зависимость \( n → Ответ будет \( n =