Определить работу внешней силы

Предмет: Физика

Раздел: Механика (Динамика, работа и энергия)

Условие задачи:

Тело массой m = 5.4 \, \text{кг} покоится на горизонтальной плоскости. К телу прикладывают горизонтальную силу F = 190 \, \text{Н}, которая разгоняет тело до скорости v = 1.1 \, \text{м/с}. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен \mu = 0.6. Определить работу внешней силы.

Решение:

Работа внешней силы складывается из работы, затраченной на преодоление силы трения, и работы, необходимой для разгона тела до заданной скорости.

Обозначим:

• W — общая работа внешней силы;
• W_{\text{тр}} — работа против силы трения;
• W_{\text{к}} — работа на изменение кинетической энергии.

Общая работа:
W = W_{\text{тр}} + W_{\text{к}}.

1. Работа против силы трения

Сила трения рассчитывается по формуле:
F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g,
где g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 — ускорение свободного падения.

Подставим значения:
F_{\text{тр}} = 0.6 \cdot 5.4 \cdot 9.8 = 31.752 \, \text{Н}.

Работа против силы трения:
W_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s,
где s — путь, пройденный телом.

2. Работа на изменение кинетической энергии

Работа на разгон тела равна изменению его кинетической энергии:
W_{\text{к}} = \Delta E_{\text{к}} = \frac{m \cdot v^2}{2}.

Подставим значения:
W_{\text{к}} = \frac{5.4 \cdot (1.1)^2}{2} = \frac{5.4 \cdot 1.21}{2} = 3.267 \, \text{Дж}.

3. Связь силы и пути

Сила F, приложенная к телу, связана с пройденным расстоянием s через работу:
W = F \cdot s.

Таким образом:
s = \frac{W}{F}.

Общая работа внешней силы:
W = W_{\text{тр}} + W_{\text{к}}.

Чтобы найти s, нужно дополнительно рассчитать или уточнить путь, пройденный телом. Укажите, если в задаче есть дополнительная информация о времени или пути.