Определить колеблющуюся массу

Предмет: Физика
Раздел: Механика, колебания

Для определения колеблющейся массы в системе используем формулу для частоты собственных колебаний пружинного маятника:

 \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} ,

где:

• \omega — круговая частота, связанная с линейной частотой f как \omega = 2\pi f,
• k — жесткость пружины,
• m — масса.

Из этой формулы выразим массу:

 m = \frac{k}{\omega^2} .

Частота f дана как 20 с⁻¹, значит:

 \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 20 = 40\pi \, \text{рад/с} .

Теперь подставим значения:
 k = 808 \, \text{Н/м} ,
 \omega = 40\pi \, \text{рад/с} .

 m = \frac{808}{(40\pi)^2} = \frac{808}{1600\pi^2} \approx \frac{808}{15791.37} \approx 0.051 \, \text{кг} .

Ответ: Колеблющаяся масса составляет примерно 0.051 \, \text{кг}.