Определить через какое время шары встретятся, считая от момента начала падения первого шарика

Это задача принадлежит к предмету физика, разделу механика и к теме движения тел под действием гравитации, в частности свободного падения.

Разберёмся с условиями задачи

1. Есть две точки:
   • Первая точка — шарик 1 падает с высоты 80 метров на упругую плиту.
   • Вторая точка — шарик 2 начинает падение с той же точки после того, как шарик 1 ударяется об плиту.
2. Шарики движутся под действием силы тяжести, следовательно, их движение — это равнопеременное движение с ускорением, равным \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Шаг 1: Определим поведение первого шарика

Первый шарик падает с высоты 80 метров на плиту, совершая свободное падение.

Путь при свободном падении определяется по формуле:

\[ h = \frac{g t_1^2}{2} \]

Где:

• \( h = 80 \, \text{м} \) — высота падения шарика 1.
• \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
• \( t_1 \) — время полёта до удара об плиту.

Подставим данные и найдём \( t_1 \).

\[ 80 = \frac{9.8 t_1^2}{2} \]

\[ t_1^2 = \frac{80 \cdot 2}{9.8} = \frac{160}{9.8} \approx 16.33 \]

\[ t_1 \approx \sqrt{16.33} \approx 4.04 \, \text{с} \]

Первый шарик ударяется об плиту через \( 4.04 \, \text{с} \).

Шаг 2: Движение шарика 1 после удара

Так как плита упругая, шарик 1 отразится от плиты вверх с той же скоростью, с которой ударился. Это движение — тоже равнопеременное, и на него также будет действовать ускорение \( g \). Таким образом, после удара шарик будет подниматься вверх, повторяя свое движение в обратную сторону.

Шаг 3: Определим время встречи двух шариков

После удара второго шарика о плиту через те же \( 4.04 \, \text{с} \), шарик 2 начнёт своё падение.

Движение первого шарика будет направлено вверх, и они встретятся в какой-то момент времени \( t \).

Заметим, что это движение симметрично относительно точки, где произошло согласорение т.