Определение периода обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите

Предмет: Физика
Раздел: Механика, Законы Кеплера, Движение спутников

Для определения периода обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите используем третье правило Кеплера, выраженное через закон всемирного тяготения. Формула периода обращения спутника вокруг Земли:

 T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} 

где:

• r = 83 \times 10^6 м — радиус орбиты,
• G = 6.674 \times 10^{-11} м³/(кг·с²) — гравитационная постоянная,
• M = 5.972 \times 10^{24} кг — масса Земли.

Подставляем значения:

 T = 2\pi \sqrt{\frac{(83 \times 10^6)^3}{(6.674 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24})}} 

Выполняем вычисления:

1. Куб радиуса орбиты:
   (83 \times 10^6)^3 = 5.717 \times 10^{24}
2. Произведение GM:
   (6.674 \times 10^{-11}) \times (5.972 \times 10^{24}) = 3.986 \times 10^{14}
3. Деление:
   \frac{5.717 \times 10^{24}}{3.986 \times 10^{14}} = 1.434 \times 10^{10}
4. Корень квадратный:
   \sqrt{1.434 \times 10^{10}} \approx 3.79 \times 10^5
5. Умножение на 2\pi:
   T \approx 2\pi \times 3.79 \times 10^5 \approx 2.38 \times 10^6 секунд.

Переводим в часы:
\frac{2.38 \times 10^6}{3600} \approx 661 часов.

Окончательный ответ:
661 часов.