Найти скорость конькобежцев

Salve

Предмет: Физика
Раздел: Механика / Динамика

Так как система замкнутая (нет внешних сил в горизонтальном направлении), выполняется закон сохранения импульса:

$m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = 0.$

Отсюда:

$u_{1} = - \frac{m_{2}}{m_{1}} u_{2} .$

Так как скорость втягивания шнура $v$ равна относительной скорости одного конькобежца относительно другого:

$| u_{1} - u_{2} | = v .$

Подставляем $u_{1}$ :

$| - \frac{m_{2}}{m_{1}} u_{2} - u_{2} | = v .$

$| u_{2} (1 + \frac{m_{2}}{m_{1}}) | = v .$

Подставляем числовые значения:

$| u_{2} (1 + \frac{50}{80}) | = 1.$

$| u_{2} \times \frac{130}{80} | = 1.$

Находим $u_{2}$ :

$u_{2} = \frac{1 \times 80}{130} \approx 0.615 м/с .$

Теперь находим $u_{1}$ :

$u_{1} = - \frac{50}{80} \times 0.615 \approx - 0.384 м/с .$

Скорость первого конькобежца: $u_{1} \approx 0.384$ м/с (в направлении второго конькобежца).
Скорость второго конькобежца: $u_{2} \approx 0.615$ м/с (в направлении первого конькобежца).

Время — это деньги!