Найти силу трения

Предмет: физика

Раздел предмета: механика, кинематика и динамика

Решим задачу №6 о нахождении силы трения.

• Масса тела \( m = 100 \, \text{кг} \)
• Пройденный путь \( S = 20 \, \text{м} \)
• Время движения \( t = 10 \, \text{с} \)
• Начальная скорость \( v_0 \) — неизвестна
• Конечная скорость \( v = 0 \) (остановилось)

Найдём силу трения \( F_\text{тр} \).

Шаг 1. Найдём начальную скорость \( v_0 \) с помощью уравнения движения:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Так как тело останавливается, его ускорение \( a \) будет отрицательным, связанное с силой трения. В уравнении:

\[ S = v_0 t - \frac{1}{2} |a| t^2 \]

Подставляем значения:

\[ 20 = v_0 \cdot 10 - \frac{1}{2} |a| \cdot 10^2 \]

\[ 20 = 10v_0 - 50|a| \]

Шаг 2. Запишем связь ускорения \( a \) с силой трения \( F_\text{тр} \):

По второму закону Ньютона:

\[ F_\text{тр} = m \cdot |a| \]

Отсюда:

\[ |a| = \frac{F_\text{тр}}{m} \]

Шаг 3. Найдём ускорение \( |a| \) через начальную скорость:

Формула определения ускорения из кинематики:

\[ v = v_0 - |a| t \]

Так как \( v = 0 \), то:

\[ v_0 = |a| t \]

Подставляем в уравнение на \( S \):

\[ 20 = 10(|a| \cdot 10) - 50|a| \]

Упрощаем:

\[ 20 = 100|a| - 50|a| \]

\[ 20 = 50|a| \]

\[ |a| = \frac{20}{50} = 0{,}4 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 4. Найдём силу трения \( F_\text{тр} \):

\[ F_\text{тр} = m \cdot |a| \]

\[ F_\text{тр} = 100 \cdot 0{,}4 = 40 \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила трения \( F_\text{тр} = 40 \, \text{Н} \).