Найти работу силы тяжести на этом пути

Задание связано с физикой, а конкретно относится к разделу механики, подразделу работа и энергия.

Дано:

• Масса тела $\text{(}m=4\text{кг}\text{)}$
• Начальная скорость $\text{(}{v}_1=2\text{м/с}\text{)}$
• Конечная скорость $\text{(}{v}_2=8\text{м/с}\text{)}$
• Необходимо найти работу силы тяжести.

Решение:

Для нахождения работы силы, выполняемой на участке пути, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии, связав работу с изменением кинетической энергии. Сила тяжести является потенциальной силой, поэтому вся работа, совершённая силой тяжести на рассматриваемом участке пути, будет равна изменению кинетической энергии тела:

$\text{[}A=\mathrm{\Delta }{E}_{\text{к}}=E_{\text{к}}(2)-E_{\text{к}}(1)\text{]}$

Где $\text{(}{E}_{\text{к}}=\frac{m{v}^2}{2}\text{)}$ — кинетическая энергия тела.

Шаг 1:

Найдем начальную кинетическую энергию $\text{(}{E}_{\text{к1}}\text{)}$ при скорости $\text{(}{v}_1=2\text{м/с}\text{)}$:

$\text{[}{E}_{\text{к1}}=\frac{m{v}_1^2}{2}=\frac{4\text{кг}\cdot (2\text{м/с}{)}^2}{2}=\frac{4\cdot 4}{2}=8\text{Дж}.\text{]}$

Шаг 2:

Найдем конечную кинетическую энергию $\text{(}{E}_{\text{к2}}\text{)}$ при скорости $\text{(}{v}_2=8\text{м/с}\text{)}$:

$\text{[}{E}_{\text{к2}}=\frac{m{v}_2^2}{2}=\frac{4\text{кг}\cdot (8\text{м/с}{)}^2}{2}=\frac{4\cdot 64}{2}=128\text{Дж}.\text{]}$

Шаг 3:

Найдем изменение кинетической энергии:

$\text{[}\mathrm{\Delta }{E}_{\text{к}}=E_{\text{к2}}-E_{\text{к1}}=128\text{Дж}-8\text{Дж}=120\text{Дж}.\text{]}$

Ответ:

Работа силы тяжести на этом пути равна $\text{(}120\text{Дж}\text{)}$.