Найти работу силы тяжести на этом пути

Задание связано с физикой, а конкретно относится к разделу механики, подразделу работа и энергия.

Дано:

• Масса тела \( m = 4 \, \text{кг} \)
• Начальная скорость \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \)
• Конечная скорость \( v_2 = 8 \, \text{м/с} \)
• Необходимо найти работу силы тяжести.

Решение:

Для нахождения работы силы, выполняемой на участке пути, можно воспользоваться законом сохранения механической энергии, связав работу с изменением кинетической энергии. Сила тяжести является потенциальной силой, поэтому вся работа, совершённая силой тяжести на рассматриваемом участке пути, будет равна изменению кинетической энергии тела:

\[ A = \Delta E_{\text{к}} = E_{\text{к}}(2) - E_{\text{к}}(1) \]

Где \(E_{\text{к}} = \frac{m v^2}{2}\) — кинетическая энергия тела.

Шаг 1:

Найдем начальную кинетическую энергию \(E_{\text{к1}}\) при скорости \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\):

\[ E_{\text{к1}} = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 4}{2} = 8 \, \text{Дж}. \]

Шаг 2:

Найдем конечную кинетическую энергию \( E_{\text{к2}} \) при скорости \( v_2 = 8 \, \text{м/с} \):

\[ E_{\text{к2}} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot (8 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 64}{2} = 128 \, \text{Дж}. \]

Шаг 3:

Найдем изменение кинетической энергии:

\[ \Delta E_{\text{к}} = E_{\text{к2}} - E_{\text{к1}} = 128 \, \text{Дж} - 8 \, \text{Дж} = 120 \, \text{Дж}. \]

Ответ:

Работа силы тяжести на этом пути равна \( 120 \, \text{Дж} \).