Найти частоту вращения колес самолета

Задание можно отнести к предмету "Физика", в частности к его разделу "Механика".

Мы имеем задачу на вращательное движение колеса самолета, что связано с расчетом угловой скорости и частоты вращения объекта.

Дано:

• Скорость самолета при посадке: \( v = 360 \ \text{км/ч} \),
• Диаметр колеса: \( d = 0.7 \ \text{м} \).

Найти:

• Частоту вращения колес самолета.

Шаг 1. Переводим скорость в метрическую систему (в метры в секунду)

Нам нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду.

\[ v = 360 \ \text{км/ч} = \frac{360 \times 1000}{3600} \ \text{м/с} = 100 \ \text{м/с}. \]

Шаг 2. Определим радиус колеса

Диаметр \( d = 0.7 \ \text{м} \), следовательно, радиус колеса:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.7}{2} = 0.35 \ \text{м}. \]

Шаг 3. Связь линейной и угловой скорости

При контакте колеса с землей точка касания имеет нулевую скорость относительно земли, следовательно, линейная скорость на ободе колеса совпадает со скоростью самолета.

Линейная скорость \( v \) колеса связана с угловой скоростью \( \omega \) через радиус \( r \):

\[ v = \omega \cdot r. \]

Отсюда можно выразить угловую скорость:

\[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{100}{0.35} \approx 285.7 \ \text{рад/с}. \]

Шаг 4. Определяем частоту вращения колеса

Частота вращения \( f \) связана с угловой скоростью соотношением:

\[ \omega = 2 \pi f, \]

где \( f \) — частота в оборотах в секунду (Гц), а \( \omega \) — угловая скорость в радианах в секунду.

Выразим \( f \):

\[ f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{285.7}{2 \pi} \approx \frac{285.7}{6.28} \approx 45.5 \ \text{об/с}. \]

Ответ:

Частота вращения колес самолета составляет примерно 45.5 оборотов в секунду.