Найдите период его обращения по орбите

Предмет: Физика
Раздел: Классическая механика, законы движения небесных тел

Дано:

Радиус орбиты спутника:
R = 83 \cdot 10^6 м

Масса Земли:
M = 5.972 \cdot 10^{24} кг

Гравитационная постоянная:
G = 6.674 \cdot 10^{-11} м³/(кг·с²)

Формула для расчета периода обращения:

Период обращения спутника вокруг Земли определяется по формуле третьего закона Кеплера:

T = 2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}

Подставляем значения:

 T = 2\pi \sqrt{\frac{(83 \cdot 10^6)^3}{(6.674 \cdot 10^{-11}) (5.972 \cdot 10^{24})}} 

Выполним вычисления:

1. Куб радиуса:
   (83 \cdot 10^6)^3 = 5.717 \cdot 10^{24}

2. Произведение GM:
   (6.674 \cdot 10^{-11}) \cdot (5.972 \cdot 10^{24}) = 3.986 \cdot 10^{14}

3. Деление:
   \frac{5.717 \cdot 10^{24}}{3.986 \cdot 10^{14}} = 1.434 \cdot 10^{10}

4. Корень квадратный:
   \sqrt{1.434 \cdot 10^{10}} \approx 3.79 \cdot 10^5

5. Умножение на 2\pi:
   T = 2\pi \cdot 3.79 \cdot 10^5 \approx 2.38 \cdot 10^6 секунд

Перевод в часы:

\frac{2.38 \cdot 10^6}{3600} \approx 661 часов

Ответ:

661 час