Кинематика вращательного движения и динамика тел

Условие:

Решить

Решение:

Это задание по физике, раздел "Механика", подраздел "Кинематика вращательного движения и динамика тел". Задание: "На шкив радиусом R намотана нить, к концу которой привязан груз. Груз начинает двигаться равноускоренно и за время t проходит путь s. Найдите угловое ускорение шкива в тот момент, когда груз опустится на расстояние s." Решение: 1. Определим, как груз движется. Так как груз движется равноускоренно, используем формулу для расстояния при равноускоренном движении без начальной скорости: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \] где \( s \) - пройденное расстояние, \( a \) - линейное ускорение, \( t \) - время. Из этой формулы выразим ускорение \( a \): \[ a = \frac{2s}{t^2} \] 2. Линейное ускорение груза связано с угловым ускорением шкива следующим соотношением: \[ a = \alpha R \] где \( \alpha \) - угловое ускорение шкива, \( R \) - радиус шкива. Теперь выразим угловое ускорение \( \alpha \) из этого уравнения: \[ \alpha = \frac{a}{R} \] Подставим выражение для линейного ускорения из первого шага: \[ \alpha = \frac{2s}{t^2 R} \] Таким образом, угловое ускорение шкива в тот момент, когда груз опустится на расстояние \( s \), равно: \[ \alpha = \frac{2s}{t^2 R} \] Это окончательный ответ.