Чему будет равна потенциальная энергия через 1 секунду падения?

Предмет: Физика

Раздел: Механика, раздел «Работа и энергия», тема «Потенциальная энергия».

Дано:

• \ ( m = 2 \, \text{кг} \) — масса тела,
• \ ( h_0 = 20 \, \text{м} \) — начальная высота падения тела,
• \ ( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \ ( t = 1 \, \text{с} \) — время падения тела.

Вопрос:

Чему будет равна потенциальная энергия через 1 секунду падения?

Решение:

1. Определим, на какой высоте тело будет находиться через 1 секунду.

Сначала найдем, какое расстояние (высоту) тело прошло через 1 секунду падения. Для этого можно воспользоваться формулой движения тела при свободном падении без начальной скорости:

\ [ h = h_0 - \frac{1}{2} g t^2 \]

• \ ( h_0 = 20 \, \text{м} \) — начальная высота,
• \ ( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \),
• \ ( t = 1 \, \text{с} \).

Подставляем значения:

\ [ h = 20 - \frac{1}{2} \cdot 9{,}8 \cdot 1^2 = 20 - \frac{9{,}8}{2} = 20 - 4{,}9 = 15{,}1 \, \text{м}. \]

Значит, высота через 1 секунду будет равна \ ( 15{,}1 \, \text{м} \).

2. Рассчитаем потенциальную энергию тела через 1 секунду падения.

Потенциальная энергия определяется по формуле:

\ [ E_p = mgh, \]

где:

• \ ( E_p \) — потенциальная энергия,
• \ ( m = 2 \, \text{кг} \) — масса тела,
• \ ( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \ ( h = 15{,}1 \, \text{м} \) — высота через 1 секунду.

Подставляем значения:

\ [ E_p = 2 \cdot 9{,}8 \cdot 15{,}1 = 296{,}96 \, \text{Дж}. \]

Ответ:

Потенциальная энергия через 1 секунду падения составит \( 296{,}96 \, \text{Дж} \).