Записать уравнение гармонического колебания

Предмет: Физика

Раздел: Механические колебания

Условие задачи:

Дано:

• Амплитуда ( A = 5 \, \text{см} ),
• Циклическая частота ( \omega = 2\pi \, \text{с}^{-1} ),
• Начальная фаза ( \varphi_0 = \frac{\pi}{4} ).

Необходимо записать уравнение гармонического колебания.

Решение:

Общее уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x = A \cos(\omega t + \varphi_0),

где:

• ( A ) — амплитуда колебаний,
• ( \omega ) — циклическая частота,
• ( t ) — время,
• ( \varphi_0 ) — начальная фаза.

Подставим известные значения:

• ( A = 5 ),
• ( \omega = 2\pi ),
• ( \varphi_0 = \frac{\pi}{4} ).

Получаем уравнение:

x = 5 \cos(2\pi t + \frac{\pi}{4}).

Выбор правильного ответа:

Сравниваем с предложенными вариантами. Правильный ответ:

x = 5 \cos(2\pi(t + \frac{\pi}{4})).

Это соответствует третьему варианту.