Теоретическое значение логарифмического декремента затухания

Предмет: Физика
Раздел: Механические или электрические колебания

Логарифмический декремент затухания характеризует скорость убывания амплитуды колебательной системы во времени. Он определяется как натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд колебаний:

 \Lambda = \ln \frac{A_n}{A_{n+1}} 

где:

• A_n — амплитуда n-го колебания,
• A_{n+1} — амплитуда следующего (n+1-го) колебания.

Теоретическое значение логарифмического декремента затухания можно выразить через коэффициент затухания \gamma и период колебаний T:

 \Lambda = \gamma T 

Коэффициент затухания \gamma связан с коэффициентом сопротивления среды b и массой m системы:

 \gamma = \frac{b}{2m} 

Таким образом, теоретическое значение логарифмического декремента затухания можно выразить как:

 \Lambda = \frac{bT}{2m} 

Этот параметр важен для анализа затухающих колебательных систем, таких как механические или электрические осцилляторы.