Определите массу груза, колеблющегося на пружине

Определение предмета и раздела:

Задание связано с изучением механических колебаний и относится к разделу физики, который изучает гармонические колебания и механическую энергию пружинных систем.

Условие задачи:

• Полная механическая энергия пружинного маятника \(E = 0.05\) Дж.
• Скорость груза в положении равновесия \(v_{\text{max}} = 1\) м/с.
• Нужно найти массу груза \(m\).

Рассуждение:

Пружинный маятник представляет собой систему, в которой происходит обмен энергией между потенциальной энергией пружины и кинетической энергией груза. В положении равновесия вся энергия системы будет кинетической, так как потенциальная энергия пружины в этом положении равна нулю. Следовательно, полную энергию системы будем рассматривать как кинетическую энергию.

Формула кинетической энергии:

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

\[ E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Так как в положении равновесия вся механическая энергия является кинетической:

\[ E = \frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 0.05 = \frac{1}{2} m (1)^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 0.05 = \frac{1}{2} m \]

Чтобы найти массу \(m\), умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ m = 0.1 \text{ кг} \]

Ответ:

Масса груза, колеблющегося на пружине, равна 0.1 кг.