Найти жесткость пружины, то есть выражение для k

Это задание относится к разделу физики, который изучает механические колебания и волны. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Максимальная кинетическая энергия тела при колебаниях связана с амплитудой колебаний и жесткостью пружины. В случае гармонических колебаний, максимальная кинетическая энергия Wₖₘₐₓ равна максимальной потенциальной энергии пружины и определяется формулой:

Wₖₘₐₓ = (1/2) * k * A²,

где:

• Wₖₘₐₓ - максимальная кинетическая энергия,
• k - жесткость пружины,
• A - амплитуда колебаний.

По условиям задачи, Wₖₘₐₓ = 1 Дж и A = 5 см = 0.05 м. Нужно найти жесткость пружины, то есть выражение для k.

Подставим известные значения в формулу:

1 = (1/2) * k * (0.05)².

Теперь решим это уравнение относительно k:

1 = (1/2) * k * 0.0025,

1 = 0.00125 * k,

k = 1 / 0.00125,

k = 800 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 800 Н/м.