Найти разность фаз между точками, расположенными на одном луче

Предмет: Физика

Раздел: Механические колебания и волны

Условие задачи:

• Скорость распространения волны \( v = 2 \, \text{м/с} \);
• Частота волны \( f = 2 \, \text{Гц} \);
• Расстояние между точками \( d = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м} \).

Необходимо найти разность фаз \( \Delta \varphi \) между точками, расположенными на одном луче.

Теория:

Разность фаз колебаний в волне зависит от расстояния между точками и длины волны. Формула для разности фаз имеет вид:

\[ \Delta \varphi = \frac{2 \pi d}{\lambda}, \]

где:

• \( d \) — расстояние между точками;
• \( \lambda \) — длина волны.

Шаги решения:

1. Найдём длину волны \( \lambda \).

Связь между длиной волны \( \lambda \), скоростью волны \( v \) и частотой \( f \) выражается через формулу:

\[ \lambda = \frac{v}{f}. \]

Подставим значения:

\[ \lambda = \frac{2 \, \text{м/с}}{2 \, \text{Гц}} = 1 \, \text{м}. \]

2. Теперь найдём разность фаз.

Подставим значения \( d = 0{,}1 \, \text{м} \) и \( \lambda = 1 \, \text{м} \) в формулу для разности фаз:

\[ \Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 0{,}1}{1} = 0{,}2 \pi \, \text{рад}. \]

Ответ:

Разность фаз составляет \( 0{,}2 \pi \, \text{радиан} \).