Найти расстояние между центральным и первым дифракционным максимумом на экране

Определение предмета и раздела:

Предмет: Физика
Раздел: Оптика (дифракция света)

Дано:

• Длина волны: \lambda = 610 нм = 610 \times 10^{-9} м
• Период дифракционной решетки: d = 0.01 мм = 1 \times 10^{-5} м
• Расстояние от решетки до экрана: L = 0.9 м
• Порядок дифракционного максимума: m = 1

Формулы:

Углы дифракционных максимумов определяются уравнением решетки:

d \sin \theta = m \lambda

Где \theta — угол отклонения максимума.

Расстояние x между центральным и первым максимумом на экране определяется из треугонометрии:

x = L \tan \theta

Так как при малых углах \sin \theta \approx \tan \theta, можно записать:

x \approx L \sin \theta

Решение:

1. Найдем \sin \theta:

   \sin \theta = \frac{m \lambda}{d} = \frac{1 \times 610 \times 10^{-9}}{1 \times 10^{-5}}

   \sin \theta = 0.061

2. Найдем x:

   x \approx L \sin \theta = 0.9 \times 0.061 = 0.0549 м

   или в миллиметрах:

   x \approx 54.9 мм

Ответ:

Расстояние между центральным и первым дифракционным максимумом на экране составляет 54.9 мм.