Найти начальное давление

Это задача по физике, из раздела термодинамики, в частности, о свойствах идеального газа. Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа в виде:

\( P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \)

где P — давление, V — объем, T — температура в Кельвинах, индексы "1" и "2" относятся к начальному и конечному состояниям соответственно.

Дано:

• V_2 = V_1 / 2 (объем уменьшился в 2 раза)
• P_2 = P_1 + 120 кПа
• T_2 = 1.1 \cdot T_1 (температура увеличилась на 10%)

Подставим данные в уравнение:

\( P_1 \cdot V_1 / T_1 = (P_1 + 120) \cdot (V_1 / 2) / (1.1 \cdot T_1) \)

Упростим уравнение:

\( P_1 = \frac{(P_1 + 120) \cdot \frac{1}{2}}{1.1} \)

Умножим обе стороны уравнения на 1.1:

\( 1.1 \cdot P_1 = (P_1 + 120) \cdot \frac{1}{2} \)

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 2.2 \cdot P_1 = P_1 + 120 \)

Переносим P_1 влево:

\( 2.2 \cdot P_1 - P_1 = 120 \)

\( 1.2 \cdot P_1 = 120 \)

Таким образом, начальное давление \( P_1 = 100 \) кПа.