Найти количество электронов, проходящих за 1 с.

Предмет: Физика

Раздел: Электричество и магнетизм (Законы электрического тока)

Дано:

• Длина проволоки: [l = 20 \, \text{м}],
• Площадь поперечного сечения проволоки: [S = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2],
• Напряжение: [U = 16 \, \text{В}],
• Удельное сопротивление железа: [\rho = 9.8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}],
• Заряд электрона: [e = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}].

Найти количество электронов, проходящих за [t = 1 \, \text{с}].

Решение:

1. Определим сопротивление проволоки:

Сопротивление проволоки можно найти по формуле: [R = \rho \cdot \frac{l}{S}].

Подставим значения:  \[ R = 9.8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{20}{1 \cdot 10^{-6}} = 1.96 \, \text{Ом}. \] 

2. Найдем силу тока:

Используем закон Ома для участка цепи: [I = \frac{U}{R}].

Подставим значения:  \[ I = \frac{16}{1.96} \approx 8.16 \, \text{А}. \] 

3. Найдем заряд, проходящий через поперечное сечение за 1 секунду:

Общий заряд [Q], проходящий через поперечное сечение проволоки, определяется как: [Q = I \cdot t].

Подставим значения:  \[ Q = 8.16 \cdot 1 = 8.16 \, \text{Кл}. \] 

4. Определим количество электронов:

Количество электронов [N] связано с зарядом [Q] и зарядом одного электрона [e] как: [N = \frac{Q}{e}].

Подставим значения:  \[ N = \frac{8.16}{1.6 \cdot 10^{-19}} = 5.1 \cdot 10^{19}. \] 

Ответ:

Количество электронов, проходящих через поперечное сечение проволоки за 1 секунду, равно: [N \approx 5.1 \cdot 10^{19}].