Найти количество электронов, проходящих за 1 с.

Предмет: Физика

Раздел: Электричество и магнетизм (Законы электрического тока)

Дано:

• Длина проволоки: $[l=20\text{м}]$,
• Площадь поперечного сечения проволоки: $[S=1{\text{мм}}^2=1\cdot {10}^{-6}{\text{м}}^2]$,
• Напряжение: $[U=16\text{В}]$,
• Удельное сопротивление железа: $[\rho =9.8\cdot {10}^{-8}\text{Ом}\cdot \text{м}]$,
• Заряд электрона: $[e=1.6\cdot {10}^{-19}\text{Кл}]$.

Найти количество электронов, проходящих за $[t=1\text{с}]$.

Решение:

1. Определим сопротивление проволоки:

Сопротивление проволоки можно найти по формуле: $[R=\rho \cdot \frac{l}{S}]$.

Подставим значения: $\text{[}R=9.8\cdot {10}^{-8}\cdot \frac{20}{1\cdot {10}^{-6}}=1.96\text{Ом}.\text{]}$

2. Найдем силу тока:

Используем закон Ома для участка цепи: $[I=\frac{U}{R}].$

Подставим значения: $\text{[}I=\frac{16}{1.96}\approx 8.16\text{А}.\text{]}$

3. Найдем заряд, проходящий через поперечное сечение за 1 секунду:

Общий заряд $[Q]$, проходящий через поперечное сечение проволоки, определяется как: $[Q=I\cdot t].$

Подставим значения: $\text{[}Q=8.16\cdot 1=8.16\text{Кл}.\text{]}$

4. Определим количество электронов:

Количество электронов $[N]$ связано с зарядом $[Q]$ и зарядом одного электрона $[e]$ как: $[N=\frac{Q}{e}].$

Подставим значения: $\text{[}N=\frac{8.16}{1.6\cdot {10}^{-19}}=5.1\cdot {10}^{19}.\text{]}$

Ответ:

Количество электронов, проходящих через поперечное сечение проволоки за 1 секунду, равно: $[N\approx 5.1\cdot {10}^{19}].$