Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле убывает с постоянной скорость до нуля

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнитная индукция

Дано:

• Магнитная индукция: B_0 = 8 \cdot 10^{-4} Тл
• Площадь витка: S = 2 \cdot 10^{-3} м²
• Сопротивление витка: R = 1 Ом
• Конечная магнитная индукция: B = 0 Тл
• Магнитное поле убывает до нуля

Решение:

По закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции определяется как:

 \mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} 

где \Phi — магнитный поток, который вычисляется по формуле:

 \Phi = B S \cos\theta 

Так как виток расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, то \cos\theta = 1, следовательно:

 \Phi = B S 

Начальный магнитный поток:

 \Phi_0 = B_0 S = (8 \cdot 10^{-4}) \cdot (2 \cdot 10^{-3}) = 1.6 \cdot 10^{-6} \text{ Вб} 

Конечный магнитный поток:

 \Phi = 0 

Полное изменение магнитного потока:

 \Delta \Phi = \Phi - \Phi_0 = 0 - 1.6 \cdot 10^{-6} = -1.6 \cdot 10^{-6} \text{ Вб} 

Индуцированный заряд определяется по формуле:

 q = \frac{\Delta \Phi}{R} 

Подставляем значения:

 q = \frac{1.6 \cdot 10^{-6}}{1} = 1.6 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} 

Ответ:

Заряд, протекший по витку, равен 1.6 \cdot 10^{-6} Кл.