2. Рассчитать энергию перехода между состояниями 1s и 2s в атоме водорода.
Предмет: Физика.
Раздел предмета: Квантовая механика (Раздел, связанный с атомной физикой).
Задача: Рассчитать энергию перехода между состояниями \( 1s \) и \( 2s \) в атоме водорода.
Шаг 1: Вспомнить основную теорию.
Энергетические уровни атома водорода вычисляются по
формуле Бора:
\[ E_n = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{n^2}, \]
где:
- \( E_n \) — энергия уровня с квантовым числом \( n \),
- \( n \) — главное квантовое число (оно обозначает энергетический уровень).
Для уровней
\( 1s \) и
\( 2s \), главное квантовое число
\( n \) будет соответственно
\( 1 \) и
\( 2 \).
Шаг 2: Рассчитать энергии для уровней 1s и 2s.
1. Энергия состояния
\( 1s \) (
\( n = 1 \)):
\[ E_1 = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{1^2} = -13.6 \, \text{эВ}. \]
2. Энергия состояния
\( 2s \) (
\( n = 2 \)):
\[ E_2 = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{2^2} = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{4} = -3.4 \, \text{эВ}. \]
Шаг 3: Найти разность энергий (энергию перехода).
Энергия, необходимая для перехода электрона с уровня
\( 1s \) на уровень
\( 2s \), или энергия, которая выделяется при обратном переходе (с
\( 2s \) на
\( 1s \)), вычисляется как разность этих двух уровней:
\[ \Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \, \text{эВ} - (-13.6 \, \text{эВ}) = 10.2 \, \text{эВ}. \]
Ответ: Энергия перехода между состояниями \( 1s \) и \( 2s \) в атоме водорода равна 10.2 эВ.
Объяснение:
Энергия каждого уровня в атоме водорода находится в обратной пропорции квадрату квантового числа. При переходе электрона с более низкого уровня на более высокий, необходимо поглотить энергию, равную разности энергий между уровнями.