Найти полный момент (квантовое число j) системы двух нуклонов в s состоянии (l = 0).

Определение предмета и раздела:

Это задание относится к разделу квантовой механики, конкретно к теме, связанной с квантовыми числами и моментами системы частиц. В данном случае речь идет о спиновой структуре нуклонов (протонов и нейтронов), которые являются фермионами. Этот вопрос встречается также и в ядровой физике.

Условие задачи:

Необходимо найти полный момент \( j \) системы двух нуклонов, находящихся в \( s \)-состоянии, где \( l = 0 \).

Разбор задачи:

1. Согласно квантовой механике, полная угловая составляющая момента системы определяется двумя величинами:
   • Орбитальный угловой момент \( \mathbf{L} \),
   • Спиновой угловой момент \( \mathbf{S} \).
   Полный угловой момент системы представляет векторную сумму этих двух моментов: \[ \mathbf{J} = \mathbf{L} + \mathbf{S} \]
2. В задаче указано, что система находится в \( s \)-состоянии, следовательно, квантовое орбитальное число \( l = 0 \). Это означает, что орбитальный угловой момент отсутствует \( \mathbf{L} = 0 \). То есть полный момент системы зависит только от спинового момента \( \mathbf{S} \).
3. Нуклоны (протоны и нейтроны) обладают спином \( s = \frac{1}{2} \). Для двух нуклонов спиновая система может быть описана как:
   • \( S = 0 \) — синглетное состояние (спины противоположны),
   • \( S = 1 \) — триплетное состояние (спины параллельны).
4. Теперь, так как \( \mathbf{L} = 0 \), то в случае с учетом только спина системы полное квантовое число \( j \) будет определяться напрямую от значений спинового момента \( S \).
   • В синглетном состоянии (\( S = 0 \)): \[ j = |l - S| = |0 - 0| = 0 \]
   • В триплетном состоянии (\( S = 1 \)): \[ j = |l - S| = |0 - 1| = 1 \]

Ответ:

Полный момент \( j \) системы двух нуклонов в \( s \)-состоянии может принимать значения:

• \( j = 0 \) для синглетного состояния (\( S = 0 \)),
• \( j = 1 \) для триплетного состояния (\( S = 1 \)).