Какие значения может иметь полный момент системы j, еслиА. Нейтрон и протон находятся в состояниях с |l,s:j>n = |1,1/2:3/2>, |l,s:j>p = |1,1/2:3/2>?Б. Два нейтрона находятся в состояниях с |l,s:j>1 = |1,1/2:3/2> и |l,s:j>2 = |1,1/2:3/2>?

Предмет: Квантовая физика

Раздел: Квантовая механика, спин-орбитальное взаимодействие

В данной задаче используется нотация |l, s : j>, которая описывает квантовые состояния частиц, где:

• l — орбитальный квантовый момент,
• s — спиновый квантовый момент,
• j — полный момент (сумма орбитального и спинового момента: j = l + s).

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться, какие значения может принимать полный момент системы частиц. Это зависит от того, как складываются полные моменты отдельных частиц.

А. Нейтрон и протон находятся в состояниях |l,s:j>_n = |1,1/2:3/2> и |l,s:j>_p = |1,1/2:3/2>

Каждая частица (нейтрон и протон) находится в состоянии с полным моментом j = 3/2. При сложении полных моментов j_1 и j_2, их результирующий полный момент J может принимать значения согласно правилу сложения моментов:

J = |j_1 - j_2|, |j_1 - j_2| + 1, ..., j_1 + j_2

В нашем случае оба момента j_1 = j_2 = 3/2. Поэтому результирующий момент J может принимать следующие значения:

J = |3/2 - 3/2|, |3/2 - 3/2| + 1, ..., 3/2 + 3/2 = 0, 1, 2, 3

То есть полный момент системы нейтрон + протон может принимать значения J = 0, 1, 2, 3.

Б. Два нейтрона находятся в состояниях |l,s:j>_1 = |1,1/2:3/2> и |l,s:j>_2 = |1,1/2:3/2>

Поскольку оба нейтрона находятся в одинаковых состояниях j = 3/2, применимо то же правило сложения моментов. Результирующий полный момент J двух нейтронов также может принимать значения:

J = |3/2 - 3/2|, |3/2 - 3/2| + 1, ..., 3/2 + 3/2 = 0, 1, 2, 3

Таким образом, полный момент системы двух нейтронов может тоже принимать значения J = 0, 1, 2, 3.

Ответ:

• А. Полный момент системы нейтрон + протон может принимать значения: J = 0, 1, 2, 3.
• Б. Полный момент системы двух нейтронов может принимать значения: J = 0, 1, 2, 3.