Вычислить энергию кванта (фотона), которая будет излучаться при переходе электрона в атоме водорода с четвертого энергетического уровня на второй уровень

Предмет: Физика

Раздел: Квантовая физика, атомная физика

Пояснение задания:

В данном вопросе требуется вычислить энергию кванта (фотона), которая будет излучаться при переходе электрона в атоме водорода с четвертого энергетического уровня (n=4) на второй уровень (n=2). Известно, что энергия ионизации атома водорода, то есть энергия, необходимая для полного удаления электрона с основного состояния, равна 13,55 \text{ эВ}.

Порядок решения задачи:

1. Формула энергии уровня атома водорода. Энергия на каждом энергетическом уровне в атоме водорода задается формулой: \[ E_n = -\frac{13,55 \text{ эВ}}{n^2} \], где n — номер энергетического уровня.
2. Найдем энергии уровней n=4 и n=2:
   • Для уровня n = 4: \[ E_4 = -\frac{13,55 \text{ эВ}}{4^2} = -\frac{13,55 \text{ эВ}}{16} = -0,846875 \text{ эВ} \]
   • Для уровня n = 2: \[ E_2 = -\frac{13,55 \text{ эВ}}{2^2} = -\frac{13,55 \text{ эВ}}{4} = -3,3875 \text{ эВ} \]
3. Найдем разницу в энергиях между уровнями: Энергия фотона, который излучается при переходе с уровня n=4 на уровень n=2, равна разности энергий E_4 и E_2:
   \[ E_{\text{фотона}} = E_2 - E_4 \]
   Подставляем числа:
   \[ E_{\text{фотона}} = -3,3875 \text{ эВ} - (-0,846875 \text{ эВ}) = -3,3875 \text{ эВ} + 0,846875 \text{ эВ} = -2,540625 \text{ эВ} \]
   Тем не менее, энергия фотона всегда положительная, поэтому:
   \[ E_{\text{фотона}} = 2,54 \text{ эВ} \quad (\text{с округлением до двух знаков после запятой}). \]

Ответ:

Энергия излучаемого кванта при переходе с уровня n=4 на уровень n=2 равна 2,54 \, \text{эВ}.