Решить выражение

Определение предмета и раздела:

Это задание относится к предмету физика, а именно к разделу квантовая физика и использованию научной нотации в расчетах.

Анализ выражения:

Нам нужно решить следующее выражение: \[ \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{320 \cdot 10^{-9}} - 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot (-2{,}01) \]

1. Первое слагаемое - это дробь: \[ \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{320 \cdot 10^{-9}} \]
2. Второе слагаемое: \[ 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot (-2{,}01) \]

Обратите внимание, что минус перед скобкой делает произведение положительным.

Решение по шагам:

Шаг 1. Упростим первый член (дробь).

\[ \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{320 \cdot 10^{-9}} \]

1. Числитель: \[ 6{,}63 \cdot 3 = 19{,}89 \] \[ 19{,}89 \cdot 10^{-34} \cdot 10^8 = 19{,}89 \cdot 10^{-26} \]
2. Знаменатель: \[ 320 \cdot 10^{-9} \]
3. Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{19{,}89 \cdot 10^{-26}}{320 \cdot 10^{-9}} = \frac{19{,}89}{320} \cdot 10^{(-26 - (-9))} = \frac{19{,}89}{320} \cdot 10^{-17} \]

Посчитаем дробь: \[ \frac{19{,}89}{320} \approx 0{,}06215 \]

Итого: \[ 0{,}06215 \cdot 10^{-17} = 6{,}215 \cdot 10^{-19} \]

Шаг 2. Упростим второй член.

\[ 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot (-2{,}01) \]

Перемножим числа: \[ 1{,}6 \cdot (-2{,}01) = -3{,}216 \]

Учитываем множитель \(10^{-19}\): \[ -3{,}216 \cdot 10^{-19} \]

Шаг 3. Полный результат.

Собираем оба члена вместе: \[ 6{,}215 \cdot 10^{-19} - (-3{,}216 \cdot 10^{-19}) \]

Минус перед скобкой превращает второй член в положительный: \[ 6{,}215 \cdot 10^{-19} + 3{,}216 \cdot 10^{-19} \]

Складываем коэффициенты: \[ 6{,}215 + 3{,}216 = 9{,}431 \]

И записываем с учетом общего множителя \(10^{-19}\): \[ 9{,}431 \cdot 10^{-19} \]

Ответ:

\[ 9{,}431 \cdot 10^{-19} \]