Найти наименьшую разность потенциалов, необходимую для полной остановки фотоэлектронов

Предмет: Физика

Раздел: Квантовая физика, фотоэффект

Дано:

• Длина волны падающего света: \lambda = 250 \text{ нм} = 250 \times 10^{-9} \text{ м}
• Работа выхода: A = 6.4 \times 10^{-19} \text{ Дж}
• Постоянная Планка: h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}
• Скорость света: c = 3.0 \times 10^8 \text{ м/с}
• Заряд электрона: e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}

Решение:

1. Определим энергию падающего фотона по формуле:
   E_{\gamma} = \frac{h c}{\lambda}

   Подставим значения:

    E_{\gamma} = \frac{(6.63 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^8)}{250 \times 10^{-9}} 

    E_{\gamma} = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{250 \times 10^{-9}} 

    E_{\gamma} = 7.956 \times 10^{-19} \text{ Дж} 

2. Определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

    E_k = E_{\gamma} - A 

   Подставим значения:

    E_k = (7.956 \times 10^{-19}) - (6.4 \times 10^{-19}) 

    E_k = 1.556 \times 10^{-19} \text{ Дж} 

3. Определим задерживающий потенциал. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна работе электрического поля:

    e U = E_k 

   Отсюда:

    U = \frac{E_k}{e} 

   Подставим значения:

    U = \frac{1.556 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} 

    U \approx 0.97 \text{ В} 

Ответ:

Наименьшая разность потенциалов, необходимая для полной остановки фотоэлектронов, составляет 0.97 В.