Найти энергию электрона, вылетевшего с поверхности серебра при освещении ультрафиолетовым светом с длиной волны

Предмет: Физика
Раздел: Квантовая физика (Фотоэффект)

Задание:

Найти энергию электрона, вылетевшего с поверхности серебра при освещении ультрафиолетовым светом с длиной волны [\lambda = 115 \, \text{нм}]. Работа выхода электрона из серебра — [4{,}7 \, \text{эВ}].

Решение:

Используем уравнение фотоэффекта:

E_k = h \nu - A_{\text{вых}}

где:

• E_k — кинетическая энергия вылетевшего электрона,
• h — постоянная Планка,
• \nu — частота света,
• A_{\text{вых}} — работа выхода электрона из металла.

Сначала выразим частоту через длину волны:

\nu = \frac{c}{\lambda}

где:

• c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} — скорость света,
• \lambda = 115 \, \text{нм} = 115 \cdot 10^{-9} \, \text{м}

Подставим:

\nu = \frac{3 \cdot 10^8}{115 \cdot 10^{-9}} \approx 2.61 \cdot 10^{15} \, \text{Гц}

Теперь найдем энергию фотона:

E = h \nu = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 2.61 \cdot 10^{15} \approx 1.73 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж}

Переведем в электронвольты:

1 \, \text{эВ} = 1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}

E = \frac{1.73 \cdot 10^{-18}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 10.8 \, \text{эВ}

Теперь найдем кинетическую энергию электрона:

E_k = 10.8 - 4.7 = 6.1 \, \text{эВ}

Ответ:

\boxed{3. \, 6.1 \, \text{эВ}} ✅