Вывод формулы для блока

Похоже, что данное изображение содержит формулу, связанную с физикой, а именно динамикой вращательного движения. Она описывает момент инерции или работу вращательного движения. Обозначим переменные:

• \( T_2 - T_1 \) — изменение момента времени или температуры.
• \( R \) — радиус.
• \( m \) — масса.
• \( \alpha \) — угловое ускорение.

Формула выражает связь между работой вращательного движения и моментом инерции:

\[ (T_2 - T_1) \cdot R = \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^2 \cdot \alpha \]

Вывод формулы:

1. Известно, что крутящий момент \( \tau \) приводит к угловому ускорению \( \alpha \) по формуле:

   \[ \tau = I \cdot \alpha \]

   где \( I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^2 \) для цилиндрического объекта (например, диск или колесо).
2. Работа вращения может быть выражена через крутящий момент и изменение угла:

   \[ A = \tau \cdot \Delta \theta \]

3. Полагаем, что изменение угла \( \Delta \theta \) малое, так как \( (T_2 - T_1) \) переводим в линейное движение через радиус:

   \[ A = (T_2 - T_1) \cdot R \]

Используя данные преобразования и предположения, мы связываем линейные и угловые движения через момент инерции.