Вычислите ускорение ястреба в момент времени t=2 минуты

Предмет: Физика

Раздел: Механика (Кинематика)

Задано уравнение скорости \( V(t) = 5t^3 - 18t^2 + 3 \), где \( t \) — время, а \( V \) — скорость в зависимости от времени.

Шаг 1: Найдем ускорение.

Ускорение — это производная скорости по времени:

\[ a(t) = \frac{dV(t)}{dt} \]

Найдем производную:

1. Производная от \(5t^3\) по \(t\) — это \( 15t^2 \),
2. Производная от \(18t^2\) по \(t\) — это \( 36t \),
3. Производная от \(3\) — это ноль, потому что \(3\) — постоянная величина.

Таким образом, уравнение ускорения:

\[ a(t) = 15t^2 - 36t \]

Шаг 2: Подставим \( t = 2 \) минуты (то есть, \( t = 2 \) секунды).

\[ a(2) = 15 \times (2^2) - 36 \times 2 \]

\[ a(2) = 15 \times 4 - 36 \times 2 \]

\[ a(2) = 60 - 72 \]

\[ a(2) = -12 \ \text{м/с}^2 \]

Ответ:

Ускорение в момент времени \ ( t = 2 ) \ минуты равно \(-12 \ \text{м/с}^2\).