С какой скоростью они двигаются друг относительно друга?

Предмет: Физика
Раздел: Кинематика

Рассмотрим движение двух автомобилей. Пусть первый автомобиль движется вдоль оси ( x ) со скоростью ( v_1 = 30 ) км/ч, а второй – вдоль оси ( y ) со скоростью ( v_2 = 40 ) км/ч.

Скорость одного автомобиля относительно другого можно найти по теореме Пифагора, так как скорости направлены перпендикулярно друг другу:

 v_{отн} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2} 

Переведем скорости в метры в секунду:
 v_1 = 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{30 \times 1000}{3600} = 8.33 \text{ м/с} 
 v_2 = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{40 \times 1000}{3600} = 11.11 \text{ м/с} 

Теперь вычислим относительную скорость:
 v_{отн} = \sqrt{(8.33)^2 + (11.11)^2} = \sqrt{69.39 + 123.43} = \sqrt{192.82} \approx 13.89 \text{ м/с} 

Переведем обратно в км/ч:
 v_{отн} = 13.89 \times \frac{3600}{1000} = 50 \text{ км/ч} 

Ответ: автомобили движутся друг относительно друга со скоростью 50 км/ч.