Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2 . Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Материальная точка начала двигаться из состояния покоя.
Предмет: Физика
Раздел: Кинематика
Рассмотрим движение материальной точки с постоянным ускорением. Пусть начальная скорость точки равна нулю, то есть ( v_0 = 0 ), а ускорение ( a = 5 ) м/с².
Путь, пройденный телом за ( n )-ю секунду, определяется по формуле:
S_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1)
Так как ( v_0 = 0 ), формула упрощается:
S_n = \frac{a}{2} (2n - 1)
Аналогично, путь, пройденный в предыдущую секунду (( (n-1) )-ю секунду), равен:
S_{n-1} = \frac{a}{2} (2(n - 1) - 1)
Теперь вычислим разницу между путями:
\Delta S = S_n - S_{n-1}
Подставим выражения:
\Delta S = \frac{a}{2} (2n - 1) - \frac{a}{2} (2(n - 1) - 1)
Раскроем скобки:
\Delta S = \frac{a}{2} (2n - 1 - 2n + 2 + 1)
\Delta S = \frac{a}{2} (2) = a
Так как ( a = 5 ) м/с², получаем:
\Delta S = 5 \text{ м}
Ответ: Путь, пройденный материальной точкой в ( n )-ю секунду, будет на 5 метров больше пути, пройденного в предыдущую секунду.