Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду

  • Главная
  • Физика
  • Кинематика
  • Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду

Условие:

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением 5 м/с2 . Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Материальная точка начала двигаться из состояния покоя.

Решение:

Предмет: Физика
Раздел: Кинематика

Рассмотрим движение материальной точки с постоянным ускорением. Пусть начальная скорость точки равна нулю, то есть ( v_0 = 0 ), а ускорение ( a = 5 ) м/с².

Путь, пройденный телом за ( n )-ю секунду, определяется по формуле:

 S_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1) 

Так как ( v_0 = 0 ), формула упрощается:

 S_n = \frac{a}{2} (2n - 1) 

Аналогично, путь, пройденный в предыдущую секунду (( (n-1) )-ю секунду), равен:

 S_{n-1} = \frac{a}{2} (2(n - 1) - 1) 

Теперь вычислим разницу между путями:

 \Delta S = S_n - S_{n-1} 

Подставим выражения:

 \Delta S = \frac{a}{2} (2n - 1) - \frac{a}{2} (2(n - 1) - 1) 

Раскроем скобки:

 \Delta S = \frac{a}{2} (2n - 1 - 2n + 2 + 1) 

 \Delta S = \frac{a}{2} (2) = a 

Так как ( a = 5 ) м/с², получаем:

 \Delta S = 5 \text{ м} 

Ответ: Путь, пройденный материальной точкой в ( n )-ю секунду, будет на 5 метров больше пути, пройденного в предыдущую секунду.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн