Определить координату тела x в момент времени 10секунд по графику зависимости скорости V(t) от времени

Данный вопрос относится к предмету физика, а именно к разделу кинематика, которая изучает движение тел.

Задача:

Нужно определить координату тела \( x \) в момент времени \( t = 10 \) секунд по графику зависимости скорости \( V(t) \) от времени.

Анализ графика:

На графике видно, что скорость изменяется по линейному закону. Это означает, что тело движется с равным ускорением, поскольку наклон графика скорости к оси времени постоянен.

1. Начальная скорость \( V_0 = 0 \ \text{м/с} \) (так как в момент \( t = 0 \) скорость равна 0).
2. Скорость в момент \( t = 10 \ \text{с} \) составляет \( V = 10 \ \text{м/с} \).

Из графика видно, что зависимость скорости линейна, следовательно, ускорение можно найти по углу наклона графика:

• Ускорение \( a = \frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{10 \ \text{м/с}}{10 \ \text{с}} = 1 \ \text{м/с}^2 \).

Решение:

Нам нужно найти координату \( x(t) \) тела на момент 10 с. Для этого можно использовать уравнение движения при равномерно ускоренном движении без начальной скорости:

\[ x(t) = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Так как начальная скорость \( V_0 = 0 \), то формула упрощается до:

\[ x(t) = \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляем значения:

• \( a = 1 \ \text{м/с}^2 \),
• \( t = 10 \ \text{с} \),
• \[ x(10) = \frac{1}{2} \times 1 \times (10)^2 = \frac{1}{2} \times 100 = 50 \ \text{м}. \]

Ответ:

Координата тела в момент времени \( t = 10 \ \text{с} \) равна \( 50 \ \text{м} \).