Найти: скорость первого человека после броска груза

Предмет: Физика

Раздел физики: Законы сохранения импульса и энергии

Задание 1: Два человека на роликовых коньках, взаимодействующие с грузом, задача на закон сохранения импульса.

Дано:

• Масса первого человека \( m_1 = 70 \, \text{кг} \), второго — \( m_2 = 80 \, \text{кг} \).
• Масса груза \( m_г = 10 \, \text{кг} \).
• Скорость груза \( v_г = 5 \, \text{м/с} \).

Необходимо найти:

1. Скорость первого человека \( V_1 \) после броска груза.
2. Скорость второго человека \( V_2 \) после ловли груза.

Рассмотрим первую часть задачи: Бросание груза (для первого человека).

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до и после броска должен сохраняться:

\[ m_г v_г + m_1 V_1 = 0 \]

Из уравнения:

\[ V_1 = -\frac{m_г v_г}{m_1} \]

Подставляем числа:

\[ V_1 = -\frac{10 \cdot 5}{70} = -\frac{50}{70} = -0{,}71 \, \text{м/с}. \]

(Отрицательная скорость означает направление движения, противоположное направлению движения груза.)

Ответ: скорость первого человека \( V_1 = 0{,}71 \, \text{м/с} \).

Рассмотрим вторую часть задачи: Ловля груза (для второго человека).

Опять используем закон сохранения импульса:

\[ m_2 V_2 = m_2 V_2' + m_г v_г \]