Найти расстояние до начальной позиции автомобиля за секунду назад

Предмет: Физика

Раздел: Кинематика

Тип задачи: Движение с ускорением

Для решения задачи нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\[ v = v_0 + at \] и \[ x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \],

где:

• \(v\) — скорость в текущий момент времени,
• \(v_0\) — начальная скорость,
• \(a\) — ускорение,
• \(t\) — время,
• \(x_0\) — начальное положение,
• \(x\) — текущее положение.

Дано:

• \(a = 1 \, \text{м/с}^2\),
• \(v = 10.5 \, \text{м/с}\) (через \(t = 0\), т.е. у наблюдателя).

Нужно найти расстояние до начальной позиции автомобиля (\(x\)) за секунду назад (\(t = -1 \, с\)).

1. Найдём начальную скорость \(v_0\):

Уравнение для скорости:

\[ v = v_0 + at. \]

Подставим значения:

\[ 10.5 = v_0 + 1 \cdot 0. \]

\[ v_0 = 10.5 \, \text{м/с}. \]

2. Найдём положение автомобиля за секунду назад:

Используем уравнение движения:

\[ x = v_0t + \frac{1}{2}at^2. \]

Подставим значения:

\[ x = 10.5 \cdot (-1) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (-1)^2. \]

\[ x = -10.5 + 0.5. \]

\[ x = -10.0 \, \text{м}. \]

Ответ:

Автомобиль находился в 10 м от наблюдателя.